В этом параграфе: Теория Задачи с решениями Задачи для самостоятельной работы Тест по кинематике

§ 3. Относительное движение. Сложение скоростей

Относительность движения

Как следует из определения механического движения, оно представляет собой изменение положения тела относительно других тел. Следовательно, понятие относительности движения входит уже в само определение понятия механического движения. Сущность относительности движения заключается в том, что описать какое-либо движение можно только сделав выбор тела, относительно которого данное движение будет рассматриваться, т. е. выбрав тело отсчета.

Как было отмечено, совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов образует систему отсчета. Движение одного и того же тела описывается по-разному относительно различных систем отсчета. Особенно сильно отличаются описания движения тел относительно разных систем отсчета в том случае, когда эти системы сами движутся друг относительно друга.

Сложение скоростей

Чтобы выяснить, как определяют скорости тел, движущихся друг относительно друга, рассмотрим следующий опыт. Тележка А движется равномерно и прямолинейно по поверхности платформы В, с которой связана подвижная система координат x'O'z', а сама платформа В в свою очередь движется равномерно и прямолинейно по горизонтальной поверхности С, с которой связана неподвижная система координат хOz (оси О_у и О_у' этих систем направлены перпендикулярно плоскости чертежа за чертеж).

В момент начала отсчета времени (t=0) левый край тележки А и начала этих систем координат (точки О и О') находятся на одной вертикали. Через промежуток времени t движущиеся тела занимают положения, изображенные на рис. 4, б. Как видно из рисунка, за указанный промежуток времени перемещение тележки А относительно подвижной системы отсчета (платформы B) равно s'. Скорость тележки А относительно подвижной системы отсчета равна v' = s'/t. За это же время перемещение подвижной системы отсчета (платформа В) относительно неподвижной системы отсчета (поверхности С) равно s₀. Скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы u= s₀/t.

За промежуток времени t перемещение тележки А относительно неподвижной системы отсчета (поверхности С) равно s=s'+s₀, а скорость тележки относительно неподвижной системы отсчета

т.е.

Формула (1.18) выражает классический закон сложения скоростей: Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы.

Классический закон сложения скоростей справедлив только при нерелятивистском движении тел и систем отсчета, т. е. таком движении, при котором скорость тела v и скорость системы отсчета и много меньше скорости света в вакууме с. Классический закон сложения скоростей является предельным случаем релятивистского закона сложения скоростей.