§ 21. Момент силы
Необходимо знать:
Плечо силы. Момент силы. Условие равновесия тела с неподвижной осью вращения. Условия равновесия тела. Центр тяжести. Виды равновесия.
Повторить:
Тригонометрические функции.
Вопросы для самоконтроля:
- Какая сила может вызвать вращение твердого тела вокруг неподвижной оси?
- Почему изменяется результат действия силы на тело, имеющее ось вращения, если переносить силу параллельно самой себе не вдоль линии ее действия?
- Почему длинным ключом гайку отвернуть легче, чем коротким?
- Тонкий стержень, подвешенный на нити за середину, находится в равновесии в горизонтальном положении. Останется ли он в равновесии, если один его конец согнуть пополам?
- Где находится центр тяжести у квадрата, сделанного из проволоки? у кольца? Как определить положение центра тяжести плоских тел на опыте?
- Чем отличается устойчивое равновесие от неустойчивого? от безразличного?
- При каком условии тело, имеющее площадь опоры, будет находиться в равновесии?
- Что устойчивее: цилиндр или конус, если высота и площадь основания у них одинаковы?
- Почему нельзя встать со стула, не наклонив корпус вперед?
Задачи
21.1. Труба длиной 16 м и массой 2100 кг лежит на двух опорах, расположенных на расстоянии 4 и 2 м от ее концов. Какие минимальные силы надо приложить поочередно к каждому концу трубы, чтобы приподнять ее?
21.2*. Тяжелый цилиндрический каток массой 2 т необходимо приподнять на ступеньку высотой 5 см (рис. 51). Определить наименьшую силу, которую необходимо для этого приложить к центру катка в горизонтальном направлении, если его радиус 50 см.
21.3*. Под каким наименьшим углом к горизонту может стоять прислоненная к стене лестница, если известно, что коэффициент трения между лестницей и стеной 0,4, а между лестницей и полом 0,5?
21.4. Цинковый и алюминиевый шары закреплены в точке касания. Найти положение центра тяжести шаров. Радиус каждого шара R.
21.5*. Из однородной круглой пластины радиусом R вырезали квадрат, диагональ которого совпадает с радиусом и равна ему. Найти положение центра тяжести полученной пластины.
21.6. Балка массой 800 кг имеет длину 4 м и подперта - на расстоянии 1,9 м от ее левого конца. На каком расстоянии от этого конца должен стать человек массой 80 кг, чтобы балка оставалась в равновесии?
21.7. К гладкой вертикальной стене на нити длиной 4 см подвешен шар массой 300 г и радиусом 2,5 см. Найти силу давления шара на стенку.
21.8. На двух параллельных вертикально расположенных пружинах одинаковой длины горизонтально подвешен невесомый стержень. Жесткости пружин равны соответственно 0,02 и 0,03 Н/м. Расстояние между пружинами 10 см. В каком месте к стержню надо подвесить груз, чтобы стержень остался горизонтальным?
21.9*. Лестница длиной 4 м приставлена под углом 30° к идеально гладкой стене. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,33. На какое расстояние вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.
21.10*. Из однородной круглой пластинки радиусом 9 см вырезан круг вдвое меньшего радиуса, касающийся первого круга. Найти положение центра тяжести полученной пластинки.
Звездочкой (*) помечены более оригинальные и сложные задания.
