В этом параграфе: Теория Задачи с решениями Задачи для самостоятельной работы Тест по законам сохранения

§ 16. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение

Необходимо знать:

Импульс тела. Импульс силы. Связь между приращением импульса тела и импульсом силы. Импульс системы тел.
Понятие замкнутой системы. Внешние и внутренние силы. Закон сохранения импульса. Условия выполнения закона сохранения импульса. Реактивное движение.

Повторить:

Законы Ньютона. Сложение и вычитание векторов.
Сложение векторов, проекции вектора. Теорема Пифагора. Теорема косинусов.

Вопросы для самоконтроля:

1. Тело движется равномерно по окружности. Изменяется ли его импульс?
2. От чего зависят изменения импульса тела? скорости тела?
3. Одинаковое ли значение имеет в различных инерциальных системах отсчета импульс тела? изменение импульса тела?
4. Как импульс силы связан с импульсом тела?
5. Автомобиль при торможении движется замедленно. Куда направлен вектор изменения его импульса?
6. Тело массой m брошено вертикально вверх со скоростью v. Найдите изменение импульса:
   1. за время подъема на максимальную высоту;
   2. за все время движения.
7. Футболист преграждает путь мячу. В каком случае он сильнее почувствует удар мяча:
   1. когда бежит навстречу мячу;
   2. когда бежит от мяча;
   3. когда стоит неподвижно?
8. Усилий нескольких человек достаточно, чтобы сдвинуть с места автобус. Почему этот же автобус остается на месте при попадании противотанкового снаряда, пробивающего его навылет?
9. Могут ли внутренние силы изменить импульс системы тел? импульсы тел системы?
10. В каких случаях закон сохранения импульса при-меняют к незамкнутым системам?
11. Может ли человек, стоящий на идеально гладкой ледяной поверхности, сдвинуться с места, не упираясь острыми предметами в лед?
12. Можно ли двигать парусную лодку, направляя на паруса поток воздуха из мощного вентилятора, находящегося на лодке? Что случится, если поток воздуха на-правлен мимо паруса?
13. Могут ли осколки взорвавшейся гранаты лететь в одном направлении, если до взрыва граната покоилась?
14. Снаряд в верхней точке траектории полета разорвался на два осколка, один из которых упал на землю точно под местом разрыва. Определите возможные направления полета второго осколка.
15. Могут ли двигаться ракеты в безвоздушном пространстве? Какое влияние на движение ракеты оказывает воздушная среда?
16. Каким образом можно изменять движение косми-ческого корабля после выведения его на орбиту?
17. Для чего используют многоступенчатые ракеты?

Задачи

16.1. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с². Чему равен импульс тела к концу падения?

16.2. Шарик массой m, летящий со скоростью v, уда-ряется о стенку под углом а к ней и отскакивает под тем же углом без потери скорости. Определить направление и модуль вектора изменения импульса шарика за время удара.

16.3. Футболист, ударяя мяч массой 800 г, сообщает ему скорость 15 м/с. Длительность удара 0,02 с. Найти среднюю силу удара.

16.4. Два автомобиля с одинаковой массой 1 т движутся со скоростями 5 и 15м/с относительно земли в одном направлении. Найти направление и модуль импульса второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем.

16.5.* Тело массой 1 кг брошено под углом к горизонту. За время полета его импульс изменился на 10 кг·м/с. Определить наибольшую высоту подъема тела.

16.6. Тело массой m равномерно движется по окружности со скоростью v. Найти изменение импульса тела при повороте радиуса на 60, 90, 180 и 360°

16.7. Самолет ИЛ-62 массой 70 т при разгоне набирает скорость 300 км/ч. Чему равен импульс силы, действующей на самолет?

16.8. Мяч массой 1 кг ударяется абсолютно упруго о вертикальную стенку. Скорость его перед ударом равна 10 м/с и направлена под углом 30° к плоскости стенки. Найти импульс силы, передаваемый стенке при ударе, и среднюю силу удара. Длительность удара равна 1,1с.

16.9. Два автомобиля с одинаковой массой 800 кг движутся со скоростями 10 и 20 м/с относительно земли навстречу друг другу. Найти импульс второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым.

16.10. Движение тела массой 2 кг описывается уравнением х = 5 - 8·t + 4·t² (м). Найти импульс тела через 2 с и через 4 с после начала отсчета времени.

16.11.Летящий снаряд разорвался на два осколка с одинаковыми массами. Модули скоростей составляют 300 и 400 м/с, угол между векторами скоростей равен 90°. Найти скорость снаряда до разрыва.

16.12.Железнодорожная платформа движется со скоростью 9 км/ч. Из орудия, закрепленного на платформе, производится выстрел. Масса снаряда 25 кг, его скорость 700 м/с. Масса платформы с орудием 20 т. Определить скорость платформы после выстрела, если выстрел произведен:

1. в направлении движения платформы;
2. в противоположном направлении;
3. если ствол орудия во время выстрела составляет угол 60° с направлением движения.

16.13.Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8м/с. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения 0,02.

16.14.Гранату массой 0,5 кг бросили со скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту. В верхней точке траектории она разрывается на два осколка, и после разрыва больший осколок массой 0,3 кг движется вертикально вниз со скоростью 50 м/с. Определить модуль и направление скорости меньшего осколка гранаты.

16.15.*Брусок массой m₁ движется по гладкой гори-зонтальной плоскости со скоростью v₁. Пуля массой m₂, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью v₂, застревает в бруске. Найти модуль и направление скорости бруска с пулей, если она двигалась под углом а к направлению движения бруска.

16.16.Летящий снаряд разорвался на осколки массами - 1 и 2 кг. Скорости осколков равны соответственно 300 и 150 м/с, угол между ними 60°. Найти скорость снаряда до разрыва.

16.17.Железнодорожную платформу массой 20 т, движущуюся по горизонтальному участку пути со скоростью 0,5 м/с, догоняет платформа массой 10 т, движущаяся со скоростью 2 м/с. Определить скорость движения платформы после сцепления.

16.18.Вагон массой 50 т движется со скоростью 9 км/ч и встречает неподвижную платформу массой 30 т. Вычислить расстояние, пройденное вагоном и платформой после сцепления. Коэффициент трения 0,05.

5.19.*Человек, сидящий в лодке, бросает камень вдоль нее под углом 60° к горизонту. Масса камня 1 кг, масса человека и лодки 150 кг, начальная скорость камня относительно берега 10 м/с. Найти расстояние между точкой падения камня и лодкой в момент, когда камень коснется воды.

5.20*Тело массой 8 кг начинает скользить с вершины наклонной плоскости высотой 4,9 м с углом наклона 60°. У основания плоскости стоит тележка с песком массой 90 кг. С какой скоростью начнет двигаться тележка, когда тело упадет на нее? Коэффициент трения 0,1.

Звездочкой (*) помечены более оригинальные и сложные задания.