В этом параграфе: Теория Задачи с решениями Задачи для самостоятельной работы Тест по динамике

§ 10. Сила упругости. Закон Гука

Необходимо знать:

Упругие деформации сжатия и растяжения. Силы упругости. Закон Гука. Жесткость (коэффициент квазиупругой силы). Сила нормального давления. Сила реакции опоры. Сила натяжения. Вес тела. Невесомость. Перегрузка.

Повторить:

II и III законы Ньютона. Сила тяжести. Вектор и его проекция.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какие деформации описываются законом Гука? Какие тела называются упругими? пластичными? Какова природа сил упругости?
2. Опишите, как возникают силы упругости, действующие на тела, подвешенные на нитях или лежащие на опорах.
3. На рис. 33 изображены зависимости удлинения от модуля приложенной силы для стальной (1) и медной (2) проволок равных длины и диаметра. Сравните жесткости проволок.
4. Жесткость пружины равна k. Какова жесткость половины этой пружины? Ответ поясните.
5. Во сколько раз отличается жесткость троса, свитого из шести проволок, от жесткости одной проволоки этого троса?
6. Чему равна и как направлена результирующая сила реакции, действующая на человека массой m, сидящего в кресле самолета, который летит горизонтально с ускорением а?
7. Определите силу реакции, действующую на тело, и вес этого тела, если оно находится на пружинных весах, движущихся вертикально с ускорением а?
8. Чему равен вес тела, движущегося с ускорением, направленным вертикально вверх? вниз?
9. Можно ли испытать состояние невесомости при движении вверх?
10. Чем отличаются понятия "вес тела" и "сила тяжести"?

Задачи

10.1. Две пружины равной длины поочередно растягиваются под действием одной и той же силы. Пружина жесткостью 500 Н/м удлинилась на 1 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 5 см?

10.2. Тело массой m тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью легкой пружины, составляющей угол а с горизонтом. Жесткость пружины k. Чему равно удлинение пружины, если ускорение тела а?

10.3. В лифте установлен динамометр, на котором подвешено тело массой 1 кг. Что покажет динамометр, если:

1. лифт поднимается вверх с ускорением 5 м/с²;
2. лифт опускается вниз с ускорением 5 м/с²?

10.4. Барабан сушильной машины, имеющий диаметр 2 м, вращается с угловой скоростью 20 рад/с. Во сколько раз сила, прижимающая ткань к стенке, больше силы тяжести ткани?

10.5. Груз массой т поднимают на легком резиновом шнуре вертикально вверх с ускорением а, а затем опускают с тем же ускорением. Во сколько раз удлинение шнура при поднятии груза будет больше, чем при его опускании? Жесткость шнура постоянна, колебания груза отсутствуют.

10.6. Чему равна жесткость пружины, которая удлиняется на 5 см, если на ней уравновесить груз массой 2,5 кг?

10.7. Два тела массами m₁ и m₂, находящиеся на гладкой горизонтальной поверхности, соединены легкой пружиной с жесткостью k. С какой горизонтальной силой надо тянуть первое тело, чтобы пружина растянулась на D l? Изменится ли ответ, если эту силу приложить ко второму телу?

10.8. Груз массой 2 кг подвешен на динамометре, установленном в лифте. Что покажет динамометр, если лифт движется с ускорением 2,5 м/с²:

1. вверх равнозамедленно;
2. вниз равнозамедленно?

10.9. Определить вес летчика массой 100 кг, сидящего в кабине самолета, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением 10 м/с². Как направлена эта сила?

10.10. Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к одному концу которой подвешен груз массой 30 г. Другой конец нити соединен с невесомой пружиной, к концу которой прикреплено тело массой 50 г. При движении грузов длина пружины равна 17,5 см. Какова длина пружины в нерастянутом состоянии, если под действием силы 1 Н пружина удлиняется на 20 см?