В этом параграфе: Теория Задачи с решениями Задачи для самостоятельной работы Тест по динамике

§ 11. Силы трения. Коэффициент трения

Классификация основных видов трения

При соприкосновении движущихся (или приходящих в движение) тел с другими телами, а также с частицами вещества окружающей среды возникают силы, препятствующие такому движению. Эти силы называют силами трения. Действие сил трения всегда сопровождается превращением механической энергии во внутреннюю и вызывает нагревание тел и окружающей их среды.

Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью). Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении. слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение покоя (статическое трение) и кинематическое трение. Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами. Кинематическое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения.

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Силы трения имеют электромагнитную природу.

Трение покоя

Наблюдения показывают, что сила трения покоя всегда направлена противоположно действующей на тело внешней силе, стремящейся привести это тело в движение. До определенного момента сила трения покоя увеличивается с возрастанием внешней силы, уравновешивая последнюю. Максимальное значение силы трения покоя пропорционально модулю силы F_д давления, производимого телом на опору.

По третьему закону Ньютона сила F_д давления тела на опору равна по модулю силе N реакции опоры. Поэтому максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры. Для модулей этих сил справедливо следующее соотношение:

где f_п - безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя. Значение этого коэффициента зависит от материала и состояния трущихся поверхностей.

Определить значение коэффициента трения покоя можно следующим образом. Пусть тело (плоский брусок) лежит на наклонной плоскости АВ (рис. 23). На него действуют три силы: сила тяжести F, сила трения покоя F_п и сила реакции опоры N. Нормальная составляющая F_п силы тяжести представляет собой силу давления F_д, производимого телом на опору, т. е.

Тангенциальная составляющая F_т силы тяжести представляет собой силу, стремящуюся сдвинуть тело вниз по наклонной плоскости.

При малых углах наклона a сила F_т уравновешивается силой трения покоя F_п и тело на наклонной плоскости покоится (сила N реакции опоры по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе F_д, т. е. уравновешивает ее).

Будем увеличивать угол наклона a до тех пор, пока тело не начнет скользить вниз по наклонной плоскости. В этот момент

Подставив в формулу (2.19) выражения (2.20) и (2.21), получим

Из рис. 23 видно, что

Подставив эти значения F_т И F_н в формулу (2.22), получим

Измерив угол a, при котором начинается скольжение тела, можно по формуле (2.25) вычислить значение коэффициента трения покоя f_п.

Виды кинематического трения

Трение скольжения возникает при скольжении одного твердого тела по поверхности другого. Закон для трения скольжения имеет вид

где F_c - модуль силы трения скольжения; f_c - безразмерный коэффициент трения скольжения; N - модуль силы реакции опоры. Значение f_c зависит от того, из каких веществ изготовлены трущиеся поверхности и от качества их обработки. Если сделать поверхности более гладкими, значение f_c уменьшится. Однако уменьшать шероховатость поверхностей можно лишь до определенного предела, так как при очень гладких (например, полированных) поверхностях значение f_c вновь увеличивается. Происходит это потому, что молекулы тел с гладкими поверхностями близко подходят друг к другу и силы молекулярного притяжения между ними вызывают "прилипание" тел, препятствующее их скольжению. Трение качения возникает при качении (без скольжения) твердых тел круглой формы по поверхности других твердых тел.

Причина появления трения качения заключается в следующем. Под действием силы тяжести круглое твердое тело (например, шар или колесо), находящееся на плоской поверхности, деформируется, вследствие чего оно опирается не на одну точку, а на площадку больших или меньших размеров. Это приводит к тому, что, когда тело начинает катиться, точка А приложения реакции опоры смещается немного вперед от вертикали, проходящей через центр тяжести тела, а линия действия силы реакции опоры R отклоняется немного назад от этой вертикали (рис. 24). При этом нормальная составляющая R_н = N реакции опоры компенсирует силу тяжести F (т.е. R_н =-F), а не скомпенсированная тангенциальная составляющая R_т реакции опоры направлена против движения тела и играет роль силы трения качения F_к. Модуль силы трения качения F_к определяют по закону

где K_к-безразмерный коэффициент трения качения; N=R_н - модуль нормальной составляющей силы реакции опоры; r - радиус катящегося тела.

Если мы сравним между собой коэффициенты всех видов внешнего трения для каких-либо двух материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, то увидим, что f_п>f_c>K_k, т. е. при прочих равных условиях наибольшим является трение покоя, а наименьшим - трение качения.

Роль смазки

С целью уменьшения внешнего трения между соприкасающимися поверхностями твердых тел вводят смазку, т. е. вязкую жидкость, которая прилипает к твердым телам и образует между их поверхностями слой большей или меньшей толщины. При этом трение возникает уже не между твердыми телами, а между слоями смазки, что и приводит к значительному уменьшению силы трения. Внешнее трение называют сухим, если смазка вообще отсутствует, гидродинамическим, если слой смазки толстый, граничным, если слой смазки очень тонкий.

Силы сопротивления движению тел в жидкостях и газах

Сила сопротивления движению возникает и при движении твердых тел в жидкостях и газах. В данном случае трение покоя вообще отсутствует, так как в жидкости или в газе сколь угодно малая сила может вывести тело из состояния покоя, сообщив ему ускорение.

Сила сопротивления, возникающая в жидкости или газе, всегда направлена против движения тела, по касательной к его поверхности и зависит от скорости движения тела. При небольших скоростях движения сила сопротивления F_c пропорциональна скорости, а при больших скоростях - F_c пропорциональна квадрату скорости.

В газах, из-за их малой плотности, тело может развить большую скорость, поэтому сила сопротивления F_c=-k₁v². В жидкостях плотность вещества велика, тело не может развить большую скорость, а потому Fc=-k₂v. В последних формулах коэффициенты пропорциональности k₁ и k₂ зависят от рода жидкости или газа и их температуры.

Наблюдения показывают, что сила сопротивления движению в жидкостях или газах в значительной степени зависит также от формы движущегося тела. Геометрическую форму тела, при которой сила сопротивления движению со стороны среды мала, принято называть обтекаемой.

Вопросы для самоконтроля:

Какие силы называют силами трения?

Какое превращение энергии происходит в результате действия этих сил?

Какое трение называют внешним? внутренним?

Назовите виды внешнего трения. Когда они возникают?

Какие существуют виды кинематического трения?

Охарактеризуйте трения покоя.

Напишите формулу закона, определяющего модуль силы трения покоя.

Что представляет собой коэффициент трения покоя? От чего зависит его значение?

Сделав чертеж и расчет, объясните, как на опыте определяют значение коэффициента трения покоя.

Охарактеризуйте трение скольжения.

Напишите формулу закона, определяющего модуль силы трения скольжения.

Что собой представляет коэффициент трения скольжения? От чего зависит его значение?

Охарактеризуйте трение качения.

Сделав чертеж, объясните природу силы трения качения, т. е. причину возникновения этой силы.

Напишите формулу закона, определяющего модуль силы трения качения.

Объясните роль смазки.

Какое трение называют сухим? гидродинамическим? граничным?

Существует ли трение покоя в жидких и газообразных средах?

От чего зависит сила сопротивления движению тела в жидкости и газе?

Напишите формулы, по которым определяют модули этих сил.

Как влияет форма тела на силу сопротивления в жидкости или газе?