Сила тяжести. Вес тела. Невесомость

В этом параграфе:

§ 13. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость

Необходимо знать:

I, II и III законы Ньютона. Силы в механике: сила тяжести, силы упругости, трения. Вес тела. Силы реакции. Проецирование векторных уравнений на оси координат.

Повторить:

Кинематика свободного падения. II закон Ньютона. Сила тяжести. Ускорение свободного падения. Силы сопротивления. Вес тела.

Вопросы для самоконтроля:

Каковы границы применимости законов Ньютона?
Дайте определение единиц массы, плотности, силы.
Тело массой m движется по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы. Чему равна результирующая сила взаимодействия тела с поверхностью и как она направлена?
Определите в ньютонах силу натяжения невесомой и нерастяжимой нити для случаев, приведенных на рис. 35, а-в.
Дан график зависимости v_x(t) автомобиля массой 3 т (рис. 36). Определите силу торможения автомобиля.
Два тела разных масс соединены между собой динамометром и могут двигаться по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы. Коэффициент трения тел о поверхность одинаков. Зависит ли модуль ускорения тел от того, к какому телу приложена сила тяги? Одинаковы ли показания динамометра в этих случаях?
На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массой m каждый. Что покажет динамометр, на котором удерживается блок? Изменится ли показание динамометра, если масса грузов будет разная?
Почему крупные капли дождя падают с большей скоростью, чем мелкие?
Пробковый и стальной шарики одинакового объема одновременно падают с одной и той же высоты. Какой из них раньше упадет на землю и почему?
Два шарика одинаковой массы, но разного объема одновременно падают с одной и той же высоты. Который из них раньше упадет на землю и почему?
Опишите совместное падение плашмя монеты и бумажного кружка такого же диаметра, если в начале падения бумажный кружок в первом случае лежит на монете, а во втором - под монетой.
Чему равна средняя сила сопротивления воздуха, если тело массой 1 кг падает с ускорением 8 м/с²?
Опишите движение парашютиста на разных стадиях его падения в воздухе. Почему с раскрытым парашютом он в конце концов начинает двигаться с постоянной скоростью?
Ускорение свободного падения у поверхности Луны в 6 раз меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли. Во сколько раз выше и дальше может прыгнуть человек на Луне, чем на Земле?

Задачи

рисунок 37 13.1. Груз массой 3 кг находится на гладкой наклонной - плоскости с углом наклона 30° и связан с грузом массой 2 кг невесомой и нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок (рис. 37). Определить ускорение грузов, силу натяжения нити и силу давления на ось блока.

13.2. Брусок, лежащий на горизонтальной поверхности, прикреплен к динамометру легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Если тянуть за динамометр вниз и он будет показывать 40 Н, то брусок переместится на 50 см в течение 0,5 с. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,3. Найти массу бруска.

13.3. С какой по модулю скоростью вылетают пули из ствола пулемета, если при частоте выстрелов, равной 10 с^-1, и массе пули 10 г развивается средняя реактивная сила, равная по модулю 80 Н?

13.4. По склону горы, имеющей длину 50 м и высоту 10 м, на веревке спускают без начальной скорости санки массой 60 кг. Найти силу натяжения веревки, если санки у основания горы имеют скорость 5 м/с, а сила трения I между санками и поверхностью горы составляет 10 % силы тяжести санок.

13.5. Два тела массами m₁ и m₂ связанные нитью, масса которой m₀, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. На тело массой m₁ подействовала в горизонтальном направлении сила F₀. Определить силы, с которыми нить действует на каждое из тел. В каком случае эти силы будут равны по модулю?

13.6. Тело скользит по наклонной плоскости с углом - наклона 30°. Скорость тела в точке 1 составляет 0,14 м/с, а в точке 2, находящейся ниже точки 1, - 2,57 м/с. Коэффициент трения между телом и поверхностью 0,1. Найти время движения тела из точки 1 в точку 2.

13.7. Определить силы натяжения нитей, на которых подвешены грузы m₁ и m₂, изображенные на рис. 38. Массы тел m₁ = 100 г и m₂ = 300 г. Блоки невесомы.

13.8. Тормоза автомобиля могут удержать машину на склоне горы с уклоном 0,2. На каком расстоянии остановится автомобиль при торможении на горизонтальной дороге при скорости движения 10 м/с? Коэффициент трения на горизонтальной дороге такой же, как и на склоне горы.

13.9. При торможении скорость железнодорожного вагона за 3 с равномерно изменяется от 50 до 33,8 км/ч. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан при торможении начинает скользить по полке?

13.10*. К грузу массой 7 кг подвешен на веревке груз массой 5 кг. Определить модуль силы натяжения середины веревки, если всю систему поднимать вертикально вверх силой 240 Н, приложенной к большему грузу. Веревка однородна, и ее масса равна 4 кг.

13.11. Чему равна масса балласта, который надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом 1200 кг, подъемная сила аэростата постоянна и равна 8000 Н. Силу сопротивления воздуха считать одинаковой при подъеме и спуске.

15.12. Через сколько секунд тело, брошенное вертикально ввepx со скоростью 44,8 м/с, упадет на землю, если сила сопротивления воздуха не зависит от скорости и составляет 1/7 силы тяжести?

13.13. Космический корабль совершает мягкую посадку (а Луну, двигаясь относительно нее замедленно в вертикальном направлении с постоянным ускорением 8,38 м/с². Каков вес космонавта массой 70 кг, находящегося в этом корабле?

13.14. Какой продолжительности должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса?

13.15. Два шарика из одинакового материала падают в воздухе. Диаметр первого из них в 4 раза больше диаметра второго. Считая сопротивление воздуха пропорциональным поперечному сечению тела и квадрату его скорости, найти, во сколько раз установившаяся скорость первого шарика больше скорости второго?

13.16. Если с равномерно опускающегося аэростата сбросить балласт массой 600 кг, то аэростат будет подниматься равномерно с той же скоростью. Чему равна средняя сила сопротивления воздуха, если подъемная сила аэростата постоянна и одинакова при подъеме и спуске?

13.17. Тело массой 0,1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха.

13.18. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 20 м/с². Найти вес летчика-космонавта, находящегося в кабине, если его масса 80 кг. Какую перегрузку испытывает летчик?

13.19. На какую часть уменьшается вес тела на экваторе вследствие вращения Земли вокруг своей оси?

13.20. В воздухе падают два шарика одинаковых размеров. Плотность одного из них в 2 раза больше плотности другого. Во сколько раз установившаяся скорость первого шарика больше скорости второго? Считать сопротивление воздуха пропорциональным площади поперечного сечения шариков и квадрату их скорости.

Звездочкой (*) помечены более оригинальные и сложные задания.